İyi yazılmış bir hikâye matematiğe de uygundur

Dahası matematik sandığımız, ısrarla direttiğimiz gibi sıkıcı değildir. Şiirseldir. Mesela kendinden başka hiçbir sayıya bölünemeyen asal sayılar gibi... Siz kendinizden başka birine bölünebilir misiniz? Ya da ne artı ne de eksi değer taşıyan sıfırı şiirsel bulmuyorsak, araf sözcüğünü ve çağrışımlarını da bulmuyoruz demektir. Hele pi sayısı! Başlangıç noktası ile bitiş noktası aynı olan ve adına çember denilen her geometrik şekilde bulunması sizin de aklınızı karıştırıp nefesinizi kesmiyor mu? Üstelik Doğu masallarında aşk tıpkı bir çember gibi tarif edilirken... Yani âşık olup içsel bir yolculuğa düştüğünüzde ulaştığınız kişi “bir yolu yürümüş, deneyim kazanmış” kendi kalbinizken...

İşte bu nedenle benim matematiğe bakışım felsefi ve edebidir. Yine tam da bu yüzden ne zaman matematik ve onun varlığı üzerine yazılmış bir kitap görsem ilgiyle karıştırırım. Ne yazık ki çoğunlukla da karşıma profesyonel matematikçilerin okuyabileceği kitaplar çıkar. Oysa isterim ki, “iki paralel doğrunun sonsuzlukta birleştiği” varsayımını ben de anlayabileyim. Çünkü bu varsayımın imkânsız bir aşkın çaresini barındırdığını düşünürüm. Dediğim gibi genelde de aradığımı bulamam.

İspatın özü onun anlamıdır
Ian Stewart’ın “Genç Matematikçiye Mektuplar” kitabı ise her ne kadar bana bu formülü sunmasa da çok keyifli saatler yaşattı. Zira bu kitap matematiğin hepimizin hayatının nasıl da bir parçası olduğunu anlatıyor. Hele içinde öyle bir bölüm var ki kitap için neredeyse “Sanki benim için yazılmış” diyeceğim. Çünkü o bölümde Stewart matematik ve edebiyat arasında bir ilişki kuruyor. Dahası bir hikayede nereye dikkat etmemiz gerektiğini de matematikle anlatıyor. İşte o bölüm: “İspat bir hikayedir. Kendi ortak dillerinde matematikçilerin diğer matematikçilere anlattığı bir hikayedir. Bir başlangıcı (hipotez) ve sonu (sonuç) vardır ve mantıksal bir boşluk olduğu an dağılır. Dinleyiciler bunları zaten bildiği ve hikayeyi anlatan kişinin asıl olaylar dizisinden ayrılmamasını istediği için rutin ya da bilinen noktalar atlanmalıdır. Bir casus romanı okuyorsan ve hikayenin kahramanı helikopterden sarkan yanmakta olan bir ipin ucunda, derin bir uçurumun üzerinde asılı duruyorsa, yerçekimi kuvveti ve yüksek hızdaki bir darbenin fizyolojik etkileri hakkında on sayfa okumak istemezsin. İspatlarda da durum aynıdır. ‘İkinci dereceden denklemi çözerek vakit kaybetme. Onun nasıl yapılacağını biliyorum. Bana çözümlerin neden limit döngüsünün stabilitesini belirlediğini söyle.’ Eğer ispat bir hikayeyse, hatırlanmaya değer bir ispat da güzel bir hikaye anlatmalıdır. Bu bize ispatları nasıl oluşturduğumuzla ilgili ne söyler?

Her küçük ayrıntının algoritmik olarak kontrol edilebildiği resmi bir dile ihtiyacı olduğunu değil, olaylar dizisinin açık ve sağlam biçimde sunulması gerektiğini söyler. İyileştirilmesi gereken ispatın sentaksı değil, semantiğidir. Yani bir ispatın özü onun dilbilgisi değil anlamıdır.”
Genç Matematikçiye Mektuplar/ Ian Stewart/ Profil