Sevilla'da olduğu gibi Schalke'de de 2 yıl geçiren hücumcu, 2013'te İskoçya'nın köklü ekiplerinden Celtic ile anlaştı.
1 sezon burada kalan Pukki, 2014'te Danimarka Ligi ekiplerinden Bröndby'ye kiralandı. Bröndby, 30 maçta 11 gol kaydeden Pukki'nin bonservisini Celtic'ten 675 bin euro karşılığında aldı.