Geometrik Dizi Formülleri Nelerdir? Geometrik Dizi Örnekleri...
Yan yana gelen her sayının ortak katı üzerinden artış göstermesi geometrik dizi olarak ifade edilir. Aynı zamanda üst düzey matematik işlemi olarak da ele alınabilecek olan bu sistem, pek çok farklı alanda kullanılır. Sabit olarak belli tanımlama ile birlikte sayıda üzerinden formülde halinde ele alınmaktadır. Böylece herhangi bir sayıdan başlamak suretiyle, aynı orantı sabiti doğrusunda artış ya da azalış gösterir.
İlk terimden gelen her sayının göstermiş olduğu artış ve azalış ile birlikte, gerekli olan miktar sabit şekilde ortaya çıkarılır. Özellikle belli başlı hesaplamalar doğrultusunda kolaylık sağlayan önemli işlemler içerisinde yer almaktadır.
Geometrik Dizi Formülleri Nelerdir?
Ardışık temeller arasındaki sabit oran üzerinden geometrik dizi formülleri ele alınır ve uygulanır. Sırasıyla eklenmiş olan rakamların arasındaki orantı, birbiriyle benzerlik gösterecek şekilde artış veya azalış gösterir. Bu sabit oran ortak çarpan (r) üzerinden gösterileri ve buna bağlı şekilde işlem yapılır. Sonuç olarak şu şekilde bir formül ile birlikte geometrik dizi sonucu ortaya çıkarılır;
a (n +2) = an x r
Bu şekilde yukarıda verilen n+ 2 ile n, a sayısının tabanı olarak ifade edilir. Yani A sayısını eklenecek olan rakamı üzerinden işlem yapılmaktadır. Bu işlem neticesinde geometrik dizi formülü rakamlar orantı doğrultusunda ne kadar çok olursa olsun, sonuç üzerinden toplam ve çarpım miktarı elde edilir.
Geometrik Dizi Örnekleri
Belli formüller ve problemler üzerinden geometrik dizi örnekleri el almak mümkün. Sabit orantı ile artış ve azalışlar gösteren bu işlem, özellikle öğrenciler için birçok farklı sonucun kolayca çıkarılmasına olanak vermektedir.
Örnek; an dizini içerisinde a5 = 4 ve a7 = 16 ise a9 kaçtır?
a7 = a5 x r
16 = 4 x r²
r = 2
Sonuç olarak; a9 = a5 x r² = 16 x 4 = 64
Bu şekilde yukarıda verilen örnekte olduğu gibi geometrik dizi içerisindeki herhangi bir rakam elde edilebilir. Aynı zamanda bu rakam doğrusunda ortaya çıkan sonucun ardından toplam miktarda elde edilebilir. Matematik üzerinden özellikle birçok farklı problem konusunda kolaylık sağlayan önemli işlemler arasında yer almaktadır.
