Faktörüyel Formülleri Nelerdir? Faktöriyel Hesaplama Nasıl Yapılır?
Faktöriyel 1'den başlayarak belirtilen sayının yani (n) olarak verilen doğal sayıların çarpımı olarak ifade edilir. Bu işlem kısaca n faktöriyel (n!) olarak simgelenir. Aslında faktöriyel uzun ve tekrarlı sayıların çarpımını sembollerle gösterme şeklidir. Yazılan alanda çok fazla yer kaplamadan sorunun ve ya çözümün uygulanması adına kullanılan bir yöntemdir. Verilen sayının yanındaki ünlem ondan daha büyük bir sayıyı simgeler. Bu büyük sayıyı kolaylıkla uzun işlemler yapmadan bulabilmek için bir formül bulunmaktadır. Bu formüle ise faktöriyel hesaplama formülü denilmektedir.
Faktöriyel Formülleri Nelerdir?
Bir sayının faktöriyeli verildiği zaman o sayından önce gelen tüm tamsayıların 1 sayısına gelene dek sıralanıp birbiri ile çarpılmasıyla bulunan sayıya eşittir. Örnekle anlatılmak gerekirse,
4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24’tür. Okunuşu ise 4 faktöriyel 24 e eşittir.
Ancak faktöriyel konusu ile ilgili bazı özel durumlar da bulunmaktadır. Matematikte O(sıfır) yutan eleman olmasına rağmen söz konusu 0! olduğunda yanı 0 x 1 = 0 olmamaktadır. Faktöriyel söz konusu olduğu için 0!= 1 olarak kabul edilir.
Bununla birlikte 5 ve üzeri sayıların faktöriyel sonucu sıfır ile biter. Bu gibi özel durumlar göz önüne alındığında karşılaşılan sorular da daha patik bir şekilde çözülebilir.
Sonuç itibariyle bir sayının faktöriyel formülü şu şekilde ifade edilir:
n bir tamsayı olmak üzere
n!=1x2x3x4x……xn’dir.
Faktöriyel formüllerin kullanım alanları çoğu zaman merak edilmiştir. Ancak faktöriyel ifadesi matematik alanında büyük bir öneme sahiptir ve genellikle permütasyon ile birlikte sıralama problemlerinde kullanılmaktadır.
Faktöriyel Hesaplama Nasıl Yapılır?
Faktöriyel, Gamma Fonksiyonunun tam sayılara uyarlanan özel bir hali olarak tanımlanabilir. 1 sayısından başlayarak verilen tam sayıya kadar yanı n'e kadar sayıların çarpılması olarak işlem yapılır.
Bu konuları kapsayan bilgileri ve formülleri iş hayatında ve hatta günlük hayatta kullanmak da mümkün olabilmektedir. Bir kişi 3 kravatı hangi sıra ile takabileceğine ilişkin bir sıralama yapmak isterse bu durum bir faktöriyel konusu haline gelir. Bu sorunun cevabı ise;
3! Den
1 x 2 x 3 = 6 olarak sonuçlanır.
Yani kişinin bu üç kravat çeşidini 6 farklı şekilde sıralayarak takması mümkün olmaktadır.
