Binom Açılımı Nedir? Binom Açılımı Formülleri Ve Örnekleri...

Binom Açılımı Nedir? 

 Binom açılımı, iki farklı sayının parantez içinin toplamının üslü ifadesinin cebirsel olarak açılımına denir. Kısacası, (a+b) üssü (x) örnek ifadesine ise, binom açılım formülü uygulanabilir. Bunun sonucunda elde edilen açılıma ise, cebirsel ifade ismi verilir. Binom açılım, iki sayının toplamının üssü olarak şeklinde de bilinen sayılarda cebirsel açılımlı ifadeler olarak bilinir.

 Binom açılımı, özdeşlikleri bulma konusunda yardımcı olan konulardır. Hesaplanması çok zor olan ifadelerde ise, eğer binom açılımına uygunsa özdeşlikler kolay bir şekilde bulunur.

 Binom Açılımı Formülleri ve Örnekleri

 Binom açılım formüllerinde, kombinasyon konusundan da çoğu zaman yararlanılır. Formülün en temel yapısı başka bir açıdan herhangi bir kümenin alt kümesine ait olan sıranın belirlenmesi anlamına da gelir. Örneklerle de bu konu pekiştirildiğinde daha net anlaşılabilir. 

 Binom açılımını yapabilmek için formüllerin çok iyi bir şekilde bilinmesi gerekir. Eğer formülleri eksik biliyor ya da bilmiyorsanız sorunları çözmeniz daha da zor olabilir. Binom açılımı konusunun temelinde de, formül bilgisini gerektirdiğinden dolayı formülü ezberlemeniz gerekir. Binom açılımı formüllerini, ezberledikten sonra formülü uygulayarak bazı soruları çözebilirsiniz.

 Örnek ile binom açılımı yapılacak olursa;

 (a+b) üssü (x)'in binom açılımı ise: a ve b değerleri sıfırdan daha farklı bir değere sahip olması ve üssü (x) ise bir doğal sayı olması gerekir. Yani, (-2+9) üssü (3) binom açılımını uygulayabilecek olan önemli bir örnektir. Formüle göre binom açılımı gerçekleştirirken üssü ifade ise, devamlı ''-1'' azalır. Bu durum (x'e x) kombinasyonu sağlanana kadar. Bunu formül üzerinde inceleyerek daha iyi anlayabilirsiniz.

 Binom açılımı formüllerini ise, örnek a ve b sayıları üzerinden değerlendirilecek olursak şu şekilde açıklayabiliriz; 

(a+b)^2:

(2'ye0).a ^ 2.b ^ 0

(2'ye1).a ^ 1.b ^ 1 + (2'ye2).a ^ 0.b ^ 2 şeklinde açıklanabilir.