Gerçek sayılar; iki değişik türe sahiptir. Bununla beraber biri rasyonel sayılar olup diğeriyse irrasyonel sayılar olarak tanımlanabilir. Gerçek sayılar; bu iki kategorinin dışında herhangi kategoriye ayrılmamaktadır. İrrasyonel olmayan sayılar, rasyoneldir. Rasyonel olmayan sayılar ise irrasyoneldir. Bu şekilde belirli bazı rakamlar, irrasyonel sayılar olarak adlandırılmaktadır. Bu rakamlar bazı özelliklere sahip olup, matematikte kullanım alanları bulunmaktadır.�
Kısacası; gerçek sayılar içinde rasyonel olmayan bütün sayılar, irrasyonel sayılar olarak isimlendirilmektedir. Bir başka deyişle gün içerisinde hayatta kullanılan normal rakamlar dışında bulunan sayılar irrasyonel sayılar şeklinde isimlendirilmektedir. Bunun yanı sıra irrasyonel sayılarla rasyonel sayılar; toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine tabi tutulabilmektedir. Yapılacak olan değişik matematiksel işlemler, öğrenciler adına oldukça önemlidir
İrrasyonel Sayılar Nedir?
Gerçek sayılar içerisinde rasyonel olmayan tüm sayılara irrasyonel sayılar adı verilmektedir. Bir başka ifade ile günlük yaşamda kullanımı var olan normal rakamların dışındaki sayılar, irrasyonel şeklinde bilinmektedir. İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar ile dört işleme tabi tutulabilmektedir.
Bunun yanı sıra irrasyonel sayılar matematik alanında oldukça önemli bir yere sahiptir. Bu yüzden öğrenciler adına öğrenilmesi gereken önemli konuların içerisinde bulunmaktadır. İrrasyonel sayıların özellikleri bilindiği takdirde, matematiksel işlemlerin yapılması daha kolay hale gelmektedir.
İrrasyonel Sayıların Özellikleri Nelerdir?
İrrasyonel sayıların özelliklerinin bilinmesi, birçok gerçek sayı içerisinden irrasyonel sayıların tercih edilmesine yardımcı olmaktadır. Bununla birlikte aşağıda irrasyonel sayıların özellikleri sıralanmaktadır;
- İrrasyonel sayılar; yinelenmeyen ve sonu gelmeyen ondalık sayılardan oluşmaktadır. Bunlar yalnızca gerçek sayılar olarak tanımlanabilir.
- İki tane irrasyonel sayının toplama, çıkarma ve çarpma ile bölme işlemleri rasyonel sayıların olma veya olmama olasılıkları vardır.
- Bir rasyonel ve bir irrasyonel sayı eklendiği zaman, sonuç ya da bunların toplamı sadece irrasyonel bir sayıyı vermektedir. Bir rasyonel sayı x ve bir irrasyonel sayı adına y için sonuçlar; x+y= irrasyonel sayı şeklinde sonuçlanmaktadır.
- Herhangi bir irrasyonel sayı ile sıfırı bulunmayan herhangi bir rasyonel sayıyla çarpıldığı zaman çarpımı irrasyonel sayı ile sonuçlanır. Bir irrasyonel sayı x olup, bir rasyonel sayı y adına, çarpımları durumunda xy=irrasyonel sonuç verecektir. Herhangi iki irrasyonel sayı adına en ufak ortak katlar olabilir ya da olmayabilir. İrrasyonel sayıların başlıca özellikleri bu şekildedir.
İrrasyonel Sayı Örnekleri Nelerdir?
İrrasyonel sayıların örnekleri hakkında pek çok araştırma yapılmaktadır. Bununla beraber en çok araştırılan konu pi sayısının irrasyonel olup olmadığıdır. Pi sayısı, irrasyonel bir sayı olarak belirtilmektedir. Bununla beraber pi sayısının dışında fizik, matematik, kimya formüllerinin içerisinde kullanılan pek çok sabit sayı, irrasyoneldir. İrrasyonel sayılardan bazılarına örnekler ise aşağıdaki gibi olacaktır;
- Tam kare olmayan köklü sayıların hepsi,
- Ondalık bölümü yinelemeyen sonsuz basamaklı sayılar,
- Pi sayısı şeklindedir.
İrrasyonel sayılara bu şekilde örnek vermek, okurlar adına faydalı olacaktır.
