8. Sınıf Çarpanlar Ve Katlar: Çarpanlar Ve Katlar Detaylı Konu Anlatımı Ve Örnek Sorular!
8. sınıf çarpanlar ve katlar: Çarpanlar ve katlar olarak bilinen ifadeler, positif çarpan - bölendir. Doğal sayılar iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılmaktadır. Bunlardan biri diğer sayının çarpanı olarak ifade edilmektedir. Aynı zamanda asal sayının çarpanı böleni de olabilmektedir. Bölen sayı olarak tanımlanabilmesi için o sayının diğerini tam olarak bölmesi ve çarpması gerekmektedir.
Kalanlı sayıların bu sistemde bulunmaması gerekmektedir. Asal sayılar pozitif sayılar olarak tanımlanmaktadır. Negatif sayılar bu grupta bulunmamaktadır. 8. sınıf matematik ders programı Milli Eğitim Bakanlığı Müfredat programı kapsamında çalışılmaktadır.
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar:
8.sınıf çarpan ve bölen sayılar pozitif çarpan ya da bölen olarak tanımlanmaktadır. Bu sayılara asal sayılar denmektedir. Asal sayılar ve asal çarpanlar 1 ile kendisi dışında bir sayıyla çarpılamaz ve bölünememektedir. Kendi çarpanlarına tam olarak bölünen sayılara ise asal sayılar denmektedir. Asal sayılar kendi aralarında gruplara ayrılmaktadır.
Asal sayılar,
Asal çarpanlar,
En büyük ortak bölen(EBOB),
En küçük ortak kat(EKOK),
Aralarda Asal Sayılar,
Pozitif bir sayının pozitif çarpanları ve bölenleri olarak ayrılmaktadır.
Çarpanlar Ve katlar Detaylı Konu Anlatımı
Pozitif sayı olarak bilinen asal sayıların çarpanları aynı zamanda bölenleridir. Sayma sayılarını tam olarak bölen ve tam olarak çarpan sayıları bulunmaktadır. Bölenleri ve çarpanları bulunan asal sayılar tam olarak bölünme ve çarpılma özelliğine sahiptir. Kendi çarpanına tam olarak bölünen doğal sayı örnekleri;
2x6=12
1x12=12
3x4=12 örneğinde 12 sayısının 1-2-3-4-6 ve 12 çarpanıdır. Asal sayılar, pozitif sayılardır. Negatif sayılar asal sayılar arasında bulunmamaktadır.
Örnek Sorular!
Pozitif sayıların en önemli özelliği tam olarak bölünmesi ve çarpılabilmesidir. Kendisinden ve 1’ den başka çarpanı olmayan sayılar asal sayı olarak tanımlanmaktadır. En küçük asal sayı 2 olarak görülmektedir. Zira 1 sayısının kendisi dışında pozitif çarpanı bulunmamaktadır.
2 sayısının ise kendisi ve 1 sayısı asal çarpanıdır. 3 sayısı da asal sayıdır. Çünkü kendisi ve 1 sayısı ile çarpılabilmektedir. 4 sayısı asal sayılar arasında bulunmamaktadır. Çarpanları ikiden fazladır, 1-2 ve 4 yani asal sayılar dışında çarpanı bulunmaktadır. Negatif sayılarda asal sayı özelliği yoktur.
Örnekler;
12 sayısı ile 18 sayısının ortak bölenleri hangi sayılardır?
12 sayısının EBOB, 1-2-3-4-6-12 olarak işlem görmektedir. 18 sayısının EBOB ise, 1-2-3-6-9-18 olarak çalışılabilmektedir. En büyük ortak bölenleri ise 12 -18 sayılarının EBOB sayısı 6 olarak işlem görmektedir. 12sayısı ve 18 sayısının en büyük ortak böleni =6 sayısıdır.
9 ile 12 sayılarının en küçük ortak kat (a-b) olarak gösterilen Sayısı Hangisidir?
9 sayısı,9-18-27-36-45-54-63-72-81 katlarından oluşmaktadır
12 sayısı ise, 12-24-36-48-60-72-84 katları şeklinde devam etmektedir.
Bu noktada 9 ve 12 sayılarının ortak katları 36 ve 72 sayıları olarak işlem görmektedir. Bu sorunun cevabı da 9 ile 12 sayılarının EKOK sayısı 36 olarak verilebilmektedir.
