6. Sınıf Ondalık Gösterim: Matematik Ondalık Gösterim Detaylı Konu Anlatımı Ve Örnek Sorular!

6. Sınıf Ondalık Gösterim: Matematik Ondalık Gösterim Detaylı Konu Anlatımı ve Örnek Sorular

Cebirde ondalık sayılar, tam sayı ve kesirli kısmı ondalık noktayla ayrılmış sayı türlerinden biridir. Tam sayı ile kesir kısmı arasında bulunan noktaya virgül denir. Örneğin 34,5 ondalık bir sayıdır.

Burada 34 bir tam sayı kısmı, 5 ise kesirli kısmıdır.

“.” ondalık noktadır.

Ondalık nokta Birler ve Onuncuların arasındadır.

34.7'de 3 onluk, 4 birlik ve 7 onluk sayı bulunur.

Ondalık Sayı Türleri

Ondalık Sayılar farklı türlerde olabilir.

Yinelenen Ondalık Sayılar (Tekrarlayan veya Sonu Olmayan Ondalık Sayılar)

Örnek;

3.125125 (Sonlu)

3.121212121212….. (Sonsuz)

Yinelenmeyen Ondalık Sayılar (Tekrarlanmayan veya Sonlanan Ondalık Sayılar):

Örnek;

3.2376 (Sonlu)

3.137654….(Sonsuz)

Ondalık Kesir - Paydası on'un kuvvetleri olan kesri temsil eder.

Örnek;

81,75 = 8175/100

32,425 = 32425/1000

Ondalık Sayıyı Ondalık Kesire Dönüştürme:

Ondalık nokta için paydaya “1” koyun ve virgülü kaldırın.

“1”in ardından virgülden sonraki basamak sayısına eşit sayıda sıfır gelir.

Örneğin;

8 1 . 7 5

↓ ↓ ↓

100

81,75 = 8175/100

8, onda birlik konum olan 10 1'in kuvvetini temsil eder.

1, 10 0’ın birler pozisyonu olan kuvvetini temsil eder.

7, onda bir konumu olan 10 -1'in kuvvetini temsil eder.

5, yüzde birlik konum olan 10 -2'nin kuvvetini temsil eder.

Böylece her rakam ondalık sayılarda 10'un belirli bir katıyla temsil edilir.

Ondalık Sayılarda Değeri Yerleştir

Basamak değeri sistemi, bir sayının değerini belirlemeye yardımcı olan bir rakamın konumunu tanımlamak için kullanılır. Belirli sayıları yazarken her rakamın konumu önemlidir.

Örnek;

456 sayısını ele alalım.

“6”nın konumu Bir'in yerindedir, yani 6 bir (yani 6) anlamına gelir.

“5”in konumu On'lar basamağındadır, yani 5 onluk (yani elli) anlamına gelir.

“4”ün konumu Yüzler basamağındadır, yani 4 yüz anlamına gelir.

Sola gittiğimizde her konum on kat daha büyük olur.

Dolayısıyla “Dört yüz elli altı” diye okuyoruz.

Sola doğru ilerledikçe her konum 10 kat daha büyük olur!

Onlar, Birlerden 10 kat daha büyüktür.

Yüzlerce Onlardan 10 kat daha büyüktür.

Her sağa hareket ettiğimizde Yüzlerce'den On'lara, Bir'lere kadar her konum 10 kat küçülür.

Ondalık Sayıların Özellikleri

Ondalık sayıların çarpma ve bölme işlemlerindeki önemli özellikleri şunlardır:

Herhangi iki ondalık sayı herhangi bir sırayla çarpılırsa çarpım aynı kalır.

Bir tam sayı ile bir ondalık sayı herhangi bir sırayla çarpılırsa sonuç aynı kalır.

Ondalık kesir 1 ile çarpılırsa, ürün ondalık kesrin kendisi olur.

Ondalık kesir 0 ile çarpılırsa sonuç sıfırdır (0).

Ondalık sayı 1'e bölünürse bölüm ondalık sayıdır.

Ondalık sayı aynı sayıya bölünürse bölüm 1 olur.

0 herhangi bir ondalık sayıya bölünürse bölüm 0 olur.

Ondalık sayının 0'a bölünmesi mümkün değildir çünkü 0'ın tersi yoktur.

Ondalık Sayılarda Aritmetik İşlem

Tam sayılarda olduğu gibi ondalık sayılarda da toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemi gibi aritmetik işlemler yapılabilir. Şimdi aritmetik işlemleri yaparken önemli ipuçlarından bahsedelim.

Ek

Ondalık sayıları toplarken verilen sayıların virgüllerini sıralayıp sayıları toplayın. Ondalık nokta görünmüyorsa (yani tam sayılar), ondalık sayının arkasındadır.

Çıkarma

Ondalık sayıların toplanmasına benzer şekilde, verilen sayıların ondalık noktasını sıralayın ve değerleri çıkarın. Aritmetik işlemi gerçekleştirmek için referans olarak yer tutan sıfırları kullanın.

Çarpma işlemi

Verilen sayıları tamsayılar gibi, sanki virgül yokmuş gibi çarpın. Çarpımı bulun ve her iki sayıdaki virgülden sonra kaç sayı bulunduğunu sayın. Sayım, ürün değerindeki ondalık noktadan sonra kaç sayının gerekli olduğunu gösterir.