İstatistik finalinde Gezi soruları!

Gezi olayları, İstanbul Üniversitesi’nde istatistik dersinin finalinde olasılık sorularına konu oldu...

18 Haziran tarihinde İstanbul Üniversitesi Sayısal Yöntemler Anabilim Dalı Başkanı Doç. Dr. Enis Sınıksaran öğrencilerine Gezi Parkı’ya ilgili sorular sordu. Daha önceki çalışmalarında ideal eş bulma, sayısal loto kazanma, siyasi cinayetlerin olasılığı gibi dikkat çekici istatistikler ortaya koyan Doç. Dr. Sınıksaran öğrencilerine 3 soru sordu:

İşte o sorular

1. Bir metropolde 15 gündür süren hükümet karşıtı gösterilere geniş bir katılım söz konusudur. Belirli bir bölgede konuşlanan direnişçiler bir cumartesi sabahı polisin akşam müdahale etme olasılığını 0,25 olarak hesaplamışlardır. Ardından kentin valisi de söz konusu akşam müdahale edilmeyeceğini beyan etmişlerdir. Ancak valinin geçmiş 30 beyanından sadece 2 tanesi doğru çıkmışsa, Bayes teoremini kullanarak direnişçilerin başlangıçta verdikleri 0,25 olasılığını 0,82 olarak güncellemeleri gerektiğini gösteriniz.

Cevap : Bayes teoremi ile 0,82

2. Bir topluluğa rast gele sıkıldığında bir plastik merminin göze isabet etme olasılığı on binde birdir. Yüz bin merminin sıkıldığı bir müdahalede en az 3 kişinin gözüne kurşun isabet etmesi olasılığını hesaplayınız.

Cevap: Binom ya da Poisson dağılımı ile 0,9972

3. Bir müdahalede kullanılan biber gazının etki süresi ortalaması 30, standart sapması 2 saniye olan bir normal dağılıma uymaktadır. Buna göre biber gazlarının yüzde kaçının etki süresi a. 32 saniyeden fazladır? b. 26 saniyeden azdır? c. 29 ile 32 saniye arasındadır?

Cevap : Normal dağılım ile a)0,16 b) 0,02 c) 0,53